|
|
-
Садыкова Г.К.
-
Садыкова Г.К.
-
G.K. Sadykova
-
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕШЕНИЯ ОДНОЙ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
-
БИР ЖЕКЕЧЕ ТУУНДУЛУУ БИРИНЧИ ТАРТИПТЕГИ СЫЗЫКТУУ ЭМЕС ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫК ТЕНДЕМЕЛЕР СИСТЕМАСЫНЫН ЧЕЧИМИН ИЗИЛДϴϴ
-
INVESTIGATIONS OF SOLUTIONS TO A SYSTEM OF NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS IN PRIVATE DIVERSITIES OF THE FIRST ORDER
-
Рассмотрена задача Коши для одной системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. При исследовании решения задачи использовался известный и широко применяемый так называемый метод
дополнительного аргумента. В рассмотренных до сих пор системах коэффициенты частных производных зависели только
от одной неизвестной функции. В нашем случае коэффициенты частных производных зависят от двух неизвестных функций.
Рассмотрено построение решения системы нелинейных интегро- дифференциальных уравнений в частных производных
методом дополнительного аргумента. Применение метода дополнительного аргумента к новому случаю системы нелинейных уравнений определяет актуальность предлагаемой работы. При исследовании решения задач использовались классы
функций
l C
1
,...,
, Lip(N|u,M|v,…). Записывая систему нелинейных интегро- дифференциальных уравнений в частных производных в операторном виде и используя преобразования, была доказана единственность решения задачи.
-
Биринчи тартиптеги, жекече туундулуу сызыктуу эмес эки дифференциалдык тендемелердин системасынын бир
учуру үчүн Коши маселеси каралган. Маселенин чечимин изилдѳѳдѳ буга чейин белгилүү болгон жана кеңири колдонулуп
жаткан кошумча аргумент кийирүү усулу деп аталган усул колдонулган. Бул учурга чейин каралган системаларда жекече
туундулардын коэффициенттери бир гана белгисиз функциядан кѳз каранды болушкан. Биздин учурда жекече туундулардын
коэффициенттери эки белгисиз функциядан кѳз каранды. Жекече туундулуу сызыктуу эмес интегро-дифференциалдык тендемелер системасынын чечимин кошумча аргумент киргизүү усулу менен тургузуу каралган. Кошумча аргумент кийирүү
усулун сызыктуу эмес теңдемелер системасынын жаңы учуруна жайылтуу сунушталып жаткан иштин актуалдуулугун
аныктайт. Маселенин чечимин изилдѳѳдѳ
l C
1
,...,
жана Lip(N|u,M|v,…) функциялардын классытары колдонулду. Жекече
туундулуу сызыктуу эмес интегро-дифференциалдык тендемелер системасын оператордук түрдѳ жазып алып, кээ бир
ѳзгѳртүп түзүүлѳрдү колдонуу менен каралган маселенин чечиминин жалгыздыгы далилденди.
-
There was considered the Cauchy problem for one systems of nonlinear partial differential equations of the first order. The wellknown and widely used method of additional argument was used to study the solution of this problem. In the systems considered before
the coefficients of partial derivatives depended only on one unknown function. In our case, the coefficients of partial derivatives depend
on two unknown functions. The construction of a solution to a system of nonlinear integro - differential partial differential equations
by the method of an additional argument is considered. The application of the additional argument method to a new case of a system
of nonlinear equations determines the relevance of the proposed work. In the study of problem solving, classes of functions
l C
1
,...,
, Lip(N|u,M|v,…) were used. Writing a system of nonlinear integro - partial differential equations in operator form and using
transformations, and the uniqueness of the problem solution was proved.
-
система дифференциальных уравнений, нелинейное, частные производные, метод дополнительного аргумента, вектор-функции, оператор, сжатое отображение.
-
дифференциалдык теӊдемелер, системасы, сызыктуу эмес, жекече туундулар, кошумча аргумент кийирүү усулу, оператор, кысып чагылтуу.
-
system of the differential equations, nonlinear, partial derivatives, additional argument method, vector-functions, operator, compressed map.
-
Садыкова Гульхан Курманбековна, Ошский государственный университет, г.Ош, Кыргызская
Республика.
-
Садыкова Гульхан Курманбековна, Ош мамлекеттик
университети, Ош шаары, Кыргыз Республикасы.
-
Gulkhan Sadykova, Osh State University, Osh, Kyrgyz
Republic.
DOI:10.26104/IVK.2019.45.557
Садыкова Г.К. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕШЕНИЯ ОДНОЙ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА. Известия ВУЗов Кыргызстана. 2019. №. 11. C. 15-19
|
